EL CONCEPTO DE MOL Y SUS APLICACIONES
Hemos estudiado a la materia en su dimensión submicroscópica, es decir la realidad de átomos y moléculas. Hemos profundizado el estudio de tal forma que incluso hemos comprendido el comportamiento de las propiedades fisico químicas de sustancias puras, éstas, perfectamente perceptibles y medibles en una dimensión macroscópica ( de laboratorio o industria ).
A esta altura de nuestro estudio reconocemos, que en la dimensión macroscópica, no hemos desarrollado las herramientas para trabajar con las sustancias desde el punto de vista cuantitativo, esto es, trabajar con cantidades (masas) definidas de las sustancias que participan en los fenómenos químicos.
No obstante lo expresado, cuando hablamos al comienzo del curso del Peso Relativo de los Atomos o bien del cálculo del Peso Atómico a partir de mezclas de isótopos algo muy importante avanzábamos en el sentido del trabajo cuantitativo. En efecto, cuando determinábamos aquellas magnitudes siempre estaba presente el hecho que comparábamos una misma cantidad de atomos de cada elemento.
DEFINICIÓN DE MOL
Un Mol es 6,023 10 23 unidades.
Así el mol pasa a ser una forma adecuada de medir cantidades de partículas de la química, como recién lo dijimos, podemos medir cómodamente un mol de átomos de Vanadio o un mol de átomos de cualquier otro elemento en la balanza de una confitería.
Pero el Número de Avogadro de átomos es una cantidad tan grande de átomos o bién los átomos son tan pequeños y livianos que son magnitudes que desafían nuestra imaginación. Según nos hizo notar recientemente un colega, si tuvieramos una hilera de 1 mol de hormigas de 1mm cada una separadas cada una de la precedente por una distancia también de 1mm, la longitud de la hilera cubriría 1,2046 10 18 Km. Tal hilera cubriría mil doscientos setenta y ocho millones de veces la trayectoria circular de la Tierra alrededor del Sol.
NUEVA DEFINICIÓN DE PESO ATOMICO
El Peso Atómico de un elemento ( A r ) es la masa de un mol de átomos de tal elemento expresada gramos.
Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de átomos
Es conveniente comprender la correspondencia entre los elementos del siguiente triángulo de conceptos.
EL MOL DE MOLECULAS
Volvamos a nuestra experiencia de recolección de Helio puesto que podemos sacar mucho más provecho de ella y coloquemos a nuestro sistema en situación comparativa con otros.
Recordemos que nuestra muestra de Helio gaseoso ocupa un volumen de 22,4 Litros medidos en TPE y hay en ella N átomos, que son también N moléculas, pues el Helio tiene la molécula monoatómica. ( He1 )
Tomemos idéntico volumen de otros gases por ejemplo cloro gasoso ( Cl2 ) y de metano ( CH4 ) medidos también en TPE. De acuerdo a lo establecido por Avogadro en su célebre hipótesis, en los tres sistemas hay igual número de moléculas. Esto quiere decir que en cada uno de los tres casos hay N moléculas. También quiere decir que en cada uno de los casos nos encontramos frente a un mol de moléculas de cada gas.
Podemos generalizar:
Un mol de moléculas de cualquier gas medido en TPE. ocupa un volumen de 22,4 Litros.
Recién hemos definido que la masa expresada en gramos de un mol de átomos es el Peso Atómico.
Ahora..... ¿Cuál es la masa expresada en gramos de 1 mol de moléculas? La respuesta a esta pregunta nos lleva a otra definición:
DEFINICIÓN DE PESO MOLECULAR
El Peso Molecular ( M r ) de una sustancia es la masa de un mol de moléculas de tal sustancia expresada en gramos.
Sus unidades de medidas serán por consiguiente gramos / Mol de moléculas
Otra vez es conveniente comprender la correspondencia entre los elementos de este nuevo triángulo de conceptos.
INTRODUCCIÓN A UNA REPRESENTACIÓN GRÁFICA
DE MOLES DE ATOMOS Y MOLES DE MOLÉCULAS
Respecto de los volumenes de gases colectados, tres formas de preguntar lo mismo:
¿Cuál es la masa de un mol de moléculas de cada uno de los gases?
¿ Cuál es el Peso Molecular de cada uno de los gases?
¿Cuánto pesan N moléculas de cada uno de los gases?
Veamos los casos de uno en uno..
En el primer recipiente hay N átomos de Helio, esto es un mol de átomos de Helio que pesa el Ar He = 4,0026 g /mol y puesto que, en este caso la molécula es monoatómica ( He1), son también N moléculas de helio o sea un mol de moléculas. Luego el M r He , el peso de un mol de moléculas, es también igual a 4,0026 g/mol.
Observemos que en este caso, a nivel submicroscópico, una molécula es un átomo y que a nivel macroscópico un mol de moléculas es un mol de átomos. Ambos niveles los representamos graficamente, dibujamos el átomo o molécula de Helio para el nivel submicroscópico y para el nivel macroscópico representamos gráficamente el mol de átomos o mol de moléculas como una ampliación de lo submicroscópico
En el caso del segundo recipiente, cada molécula de Cl2 está formada por 2 átomos de Cloro. Luego las N moleculas de Cl2 corresponden a 2N átomos de Cloro y la masa de estas será 2 veces la masa de N átomos de cloro, dos veces el Ar Cl =35,5 g. Por lo tanto El Mr Cl 2 = 71 g/mol
Observamos en las representaciones gráficas de este caso que, a nivel submicroscópico una molécula está formada por dos átomos y que a nivel macroscópico (ampliación) un mol de moléculas está formado por dos moles de átomos.
Para el tercer recipiente las N moléculas de metano ( CH4 ) pesaran la suma de N atomos de carbono más lo que pesan 4N atomos de hidrógeno. Esto es la suma de una vez el Ar C = 12 más 4 veces el Ar H = 1. Por lo tanto el Mr CH4 = 1*12 + 4*1 = 16 g/mol.
Aquí observamos en las representaciones gráficas que, a nivel submicroscópico una molécula está formada por un átomo de C y cuatro átomos de H y que a nivel macroscópico (ampliación) un mol de moléculas está formado por un mol de átomos de C y cuatro moles de átomos de H.
CALCULO DEL PESO MOLECULAR
Generalizando, si una Sustancia tiene por Fórmula AaBbCc........
A nivel submicroscópico su molécula está formada por a átomos de A, b átomos de B y c átomos de C etc...
y a nivel macroscópico el mol de moléculas está formada por a moles de átomos de A, b moles de átomos de B y c moles de átomos átomos de C etc... y de allí que el Peso Molecular se calcule con la siguiente fórmula.
Mr AaBbCc........ = a * Ar A + b * Ar B + c * Ar C +........
¿Cuánto vale el Peso molecular del Cloroformo CHCl3?
Mr CHCl3 = 1 *12 + 1 * 1 + 3 * 35,5 = 119,5 g/mol
También podemos generalizar importantes conceptos acerca de un doble significado, a nivel submicroscópico y a nivel macroscópico, de la notación química de Símbolos, Fórmulas y Ecuaciones.
Presentaremos este doble significado valiéndonos de representaciones gráficas para las entidades submicroscópicas y las representaciones gráficas ampliadas para los conceptos (de moles) usados a nivel macroscópico.
LA ECUACIÓN DE ESTADO DE LOS GASES IDEALES.
Para dar adecuada respuesta a la pregunta planteada es necesario averiguar las relaciones matemáticas que expresan el comportamiento de las distintas variables que determinan el estado de un sistema gaseoso. Un sistema gaseoso se encuentra en un estado definido cuando, además de precisarse la naturaleza del gas, se conocen tres de las siguientes cuatro variables:
n = Número de moles, V = Volumen, P = Presión y t = temperatura.
Para comenzar el estudio de las relaciones es conveniente definir el Volumen Molar
Volumen Molar = V = V / n (L/mol)
Ley de Boyle
Volumen Molar vs. Presión
Ley de Charles
Volumen Molar vs. temperatura
Ambas leyes se pueden agrupar en una sóla expresión:
(V P) /( n T) = k1 k2 = R = 22,4 (L)*1 (atm) /1 (mol)* 273,16 ( °K) = 0,082 (L atm / mol °K)
Esta relación corresponde a la a Ecuación de Estado de los Gases Ideales cuya expresión más común es :
PV = n R T donde R = 0,082 (L atm / mol °K)
CALCULOS ESTEQUIOMETRICOS
Se refieren a la determinación de las cantidades de Sustancias ( A,B,C y D ) involucradas en una determinada reacción química.
Sea a A + b B = c C + d D la ecuación de la reacción general, donde a,b,c y d son los respectivos Coeficientes Estequiométricos.
Sean niA , niB ,niC , niD la cantidad de moles de los reactivos y productos en el instante inicial de la reacción (tiempo = 0)
Sean ntA , ntB ,ntC , ntD la cantidad de moles de los reactivos y productos en el instante t desde el momento inicial de la reacción ( tiempo = t )
Transcurrido el tiempo t, cada una de las sustancias ha variado como consecuencia de la reacción, ya sea desapareciendo (Reactivos) o bién apareciendo (Productos) en las siguientes cantidades.
nA = ntA - niA ; nB = ntB - niB ; nC = ntC - niC ; nD = ntD - niD
Debe notarse que nA = ntA - niA y nB = ntB - niB son negativos, porque en el instante t hay menos moles de A y B que al comienzo( porque los reactivos se consumen)
Debe notarse que nC = ntC - niC y nD = ntD - niD son positivos, porque en el instante t hay más moles de C y D que al comienzo( porque los productos se originan o aparecen)
La Condición de Estequiometría establece:
nA / a = nB / b = nC / c = nD / d = ..... = R
Es la forma matemática de indicar que cada sustancia reacciona en cantidad de moles que es proporcional al respectivo coeficiente estequiométrico. Las expresión relaciona las cantidades de moles que reaccionan, de todas las sustancias, en todo instante.
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